Entenda o Fator K dos Transformadores

INTRODUÇÃO

Para entendermos melhor o que é o fator K do transformador, sua importância e como calcular, vamos inicialmente discorrer sobre distorções harmônicas, suas principais fontes e como elas influenciam no dimensionamento de um transformador.

 

AFINAL, O QUE SÃO FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS?

Frequências harmônicas são múltiplas da frequência fundamental do sistema (60 Hz), definida pela expressão abaixo:

Onde n é a ordem harmônica da frequência.

Essas altas frequências interagem com as impedâncias do sistema podendo representar diversos perigos ao sistema instalado, como por exemplo:

• Distorção de forma de onda da tensão;
• Comprometimento do funcionamento dos bancos de capacitores, aumento de temperatura, ressonância e diminuição da vida útil;
• Aumento da temperatura, diminuição do torque, oscilações e ruídos em motores elétricos;
• Interferência indutiva com os equipamentos de comunicação;
• Diminuição do fluxo e aumento das correntes de Foucault em transformadores.

Tais frequências são oriundas de cargas não lineares conectadas ao sistema, tais como:

• Fornos a arco;
• Compensadores estáticos;
• Inversores de frequência;
• UPS.

A circulação das correntes harmônica no transformador, levam a um aumento da temperatura nos enrolamentos e também do efeito skin, diminuindo assim a vida útil do transformador.

Por isso o fator K é um parâmetro importante na hora de se dimensionar um transformador, uma vez que, conforme veremos a seguir, leva-se em conta as correntes harmônicas, a fim de evitar seus efeitos colaterais.

 

METODOLOGIA DE CÁLCULO DO K-FACTOR (NORMA AMERICANA)

Há duas principais formas de calcularmos o fator K, a primeira maneira é a partir da norma americana IEEE Std 1100-1999, o famoso K-Factor. De acordo com essa norma, mais utilizada para projetos de novos transformadores, é levado em consideração o espectro harmônico de corrente da carga conectada no secundário do transformador. Dessa forma o K-Factor é definido por:

Onde,

Ih = Razão entre a corrente em cada ordem harmônica e a corrente RMS

h = Ordem harmônica

Dessa maneira, quanto maior for o nível de distorção harmônica da carga, maior será o valor do fator K do transformador, sendo os principais valores comerciais 4, 9 e 13.

Uma vez que tenhamos o fator K calculado corretamente temos um transformador capaz de suportar os efeitos do aquecimento gerado pelas harmônicas, conservando sua operação e vida útil.

 

METODOLOGIA DE CÁLCULO DO FACTOR K (NORMA EUROPEIA)

A segunda maneira de se calcular o fator K é a partir da norma europeia BS-7821-4, que consiste no cálculo de um fator de de-rating ou Factor K do transformador. Essa metodologia de cálculo leva em consideração o carregamento do transformador e a razão entre as perdas no ferro e as perdas no cobre do transformador em carga linear.

O Factor K é calculado, portanto, com o objetivo de se reclassificar transformadores que foram fabricados sem levar em conta a presença de harmônicas.

Conforme a norma europeia BS-7821 para o cálculo do Factor K usa-se a seguinte fórmula:

Onde,

e = Razão entre as perdas no ferro e perdas no cobre em carga nominal

I1 = Corrente na frequência fundamental

I = Corrente RMS, considerando todas as frequências

n = Ordem harmônica

q = Fator dependente de características construtivas do Trafo (varia entre 1,5 e 1,7)

In = Corrente em cada ordem harmônica

Dessa forma quanto maior for o valor do Factor K menor será a potência que poderá ser utilizada do transformador, ou seja, um Factor K igual a 1,5 para um transformador de 1 MVA indica que poderíamos utilizar no máximo 66,67% da potência nominal (666,7 kVA).

 

CONCLUSÃO

Portanto é responsabilidade do projetista quando estiver dimensionando o transformador, realizar a análise harmônica para estimar o fator K do transformador, evitando um indesejável aquecimento e diminuição da vida útil do transformador. A realização dessas análises é dada com técnicas sofisticadas e auxílio de softwares, tal como o PTW, no qual é possível extrair o perfil harmônico resultante no secundário do transformador para realizar o cálculo do K-Factor ou Factor K.

 

Fonte: Engenheiros Associados

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